Многие видели картину "Устный счет в народной школе". Конец 19 века, народная школа, доска, интеллигентный учитель, бедно одетые дети, 9–10 лет, с энтузиазмом пытаются решить в уме задачу написанную на доске. Первый решивший сообщает ответ учителю на ухо, шепотом, чтобы другие не потеряли интерес.

Теперь посмотрим на задачу: (10 в квадрате + 11 в квадрате + 12 в квадрате + 13 в квадрате + 14 в квадрате) / 365 =???

Черт! Черт! Черт! Наши дети в возрасте 9 лет не решат такую задачу, уж во всяком случае в уме! Почему чумазых и босоногих деревенских детей в деревянной школе из одной комнаты учили так хорошо, а наших детей учат так плохо?!

Не спешите возмущаться. Приглядитесь к картине. Вам не кажется, что учитель выглядит слишком интеллигентно, как–то по–профессорски, и одет с явной претензией? Почему в школьном классе такой высокий потолок и дорогущая печь с белыми кафельными изразцами? Неужели так выглядели деревенские школы и учителя в них?

Разумеется, выглядели они не так. Картина называется "Устный счет в народной школе С.А.Рачинского". Сергей Рачинский - профессор ботаники Московского университета, человек с определенными правительственными связями (например, приятель обер–прокурора Синода Победоносцева), помещик - в середине жизни бросил все дела, уехал в свое имение (Татево в Смоленской губернии) и завел там (разумеется, за свой счет) экспериментальную народную школу.

Школа была одноклассной, что отнюдь не значило, что в ней учат один год. В такой школе учили тогда 3–4 года (а в двухклассных школах - 4–5 лет, в трехклассных - 6 лет). Слово одноклассный означало то, что дети трех лет обучения составляют единый класс, и один учитель занимается с ними со всеми в пределах одного урока. Это было достаточно хитрое дело: пока дети одного года обучения делали какое–нибудь письменное упражнение, дети второго года отвечали у доски, дети третьего года читали учебник и т.п., и учитель попеременно уделял внимание каждой группе.

Педагогическая теория Рачинского была весьма оригинальной, и разные ее части как–то плохо сходились друг с другом. Во–первых, основой образования для народа Рачинский считал обучение церковно–славянскому языку и Закон Божий, причем не столько объяснительный, сколько состоящий в заучивании молитв. Рачинский твердо верил, что знающий наизусть определенное количество молитв ребенок непременно вырастет высоконравственным человеком, причем сами звуки церковно–славянского языка уже окажут улучшающее нравственность воздействие. Для практики в языке Рачинский рекомендовал детям наниматься читать Псалтирь над покойниками (sic!).

Во–вторых, Рачинский считал, что крестьянам полезно и нужно быстро считать в уме. Преподаванием математической теории Рачинский интересовался мало, а вот устный счет в своей школе он поставил очень хорошо. Ученики твердо и быстро отвечали, сколько сдачи с рубля надо дать тому, кто покупает 6 3/4 фунта моркови по 8 1/2 копейки за фунт. Возведение в квадрат, изображенное на картине, было самой сложной математической операцией, изучавшейся в его школе.

И наконец, Рачинский был сторонником очень практичного преподавания русского языка - от учеников не требовалось ни особенных навыков правописания, ни хорошего почерка, теоретической грамматике их вообще не учили. Главное было научиться бегло читать и писать, пусть корявым почерком и не слишком грамотно, но понятно, то, что может пригодиться крестьянину в быту: простые письма, прошения и пр. Еще в школе Рачинского преподавался кой–какой ручной труд, дети пели хором, и на этом всё образование и заканчивалось.

Рачинский был настоящим энтузиастом. Школа стала всей его жизнью. Дети у Рачинского жили в общежитии и были организованы в коммуну: они выполняли все работы по хозяйственному обслуживанию самих себя и школы. Рачинский, не имевший семьи, проводил с детьми всё время с раннего утра до позднего вечера, а так как он был очень добрый, благородный и искренне привязанный к детям человек, его влияние на учеников было огромным. Кстати, первому решившему задачу ребенку Рачинский выдавал пряник (в буквальном смысле слова, кнута же у него не было).

Сами школьные занятия занимали 5–6 месяцев в году, а в остальное время Рачинский индивидуально занимался с детьми постарше, готовя их к поступлению в различные учебные заведения следующей ступени; начальная народная школа не была прямо связана с другими учебными заведениями и после нее нельзя было продолжить обучение без добавочной подготовки. Рачинский желал видеть наиболее продвинутых из своих учеников учителями начальной школы и священниками, так что готовил он детей преимущественно в духовные и учительские семинарии. Бывали и значительные исключения - прежде всего, это сам автор картины, Николай Богданов–Бельский, которому Рачинский помог попасть в Московское училище живописи, ваяния и зодчества. Но, как ни странно, вести крестьянских детей по магистральному пути образованного человека - гимназия / университет / государственная служба - Рачинский не желал.

Рачинский писал популярные педагогические статьи и продолжал пользоваться определенным влиянием в столичных интеллектуальных кругах. Наиболее важным оказалось знакомство с ультравлиятельным Победоносцевым. Под определенным влиянием идей Рачинского духовное ведомство решило, что от земской школы толку не будет - либералы детей хорошему не научат - и в середине 1890–х начало развивать собственную независимую сеть церковно–приходских школ.

Кое в чем церковно–приходские школы были похоже на школу Рачинского - в них было много церковно–славянского языка и молитв, а остальные предметы были соответственно сокращены. Но, увы, им не передались достоинства Татевской школы. Священники школьным делом интересовались мало, управляли школами из–под палки, сами в этих школах не преподавали, а учителей наняли самых третьесортных, и платили им заметно меньше, чем в земских школах. Крестьяне церковно–приходскую школу невзлюбили, так как поняли, что полезному там почти не учат, молитвы же их интересовали мало. Кстати, именно учителя церковной школы, набранные из парий духовного сословия, оказались одной из самых революционизированных профессиональных групп того времени, и именно через них в деревню активно проникала социалистическая пропаганда.

Теперь мы видим, что это обычное дело - любая авторская педагогика, рассчитанная на глубокую вовлеченность и энтузиазм учителя, немедленно дохнет при массовом воспроизведении, попадая в руки незаинтересованных и вялых людей. Но для того времени это был большой облом. Церковно–приходские школы, к 1900 году составлявшие около трети начальных народных школ, оказались немилы всем. Когда, начиная с 1907 года, государство стало направлять в начальное образование большие деньги, не было и речи о том, чтобы провести через Думу субсидии церковным школам, почти все средства ушли земцам.

Более распространенная земская школа достаточно сильно отличалась от школы Рачинского. Для начала, земцы считали Закон Божий совершенно бесполезным. Отказаться от его преподавания было нельзя, по политическим причинам, поэтому земства как могли задвинули его в угол. Закону Божьему учил приходской священник, которому платили мало и не обращали на него внимания, с соответствующими результатами.

Математике в земской школе учили хуже, чем у Рачинского, и в меньшем объеме. Курс оканчивался на операциях с простыми дробями и неметрической системе мер. До возведения в степень обучение не доходило, так что ученики обыкновенной начальной школы просто не поняли бы задачу, изображенную на картине.

Обучение русскому языку земская школа пыталась превратить в мироведение, через так называемое объяснительное чтение. Методика состояла в том, что диктуя учебный текст по русскому языку, учитель также и дополнительно пояснял школьникам, о чем говорится в самом тексте. Таким паллиативным образом уроки русского языка превращались также в географию, природоведение, историю - то есть во все те развивающие предметы, которым не нашлось места в коротком курсе одноклассной школы.

Итак, наша картина изображает не типичную, а уникальную школу. Это памятник Сергею Рачинскому, уникальной личности и педагогу, последнему представителю той когорты консерваторов и патриотов, к которой еще нельзя было отнести известное выражение "патриотизм - последнее прибежище негодяя". Массовая народная школа была в хозяйственном отношении обустроена значительно беднее, курс математики в ней был короче и проще, а преподавание слабее. И, конечно же, ученики обыкновенной начальной школы не могли не только решить, но и понять задачу, воспроизведенную на картине.

Кстати, а каким методом школьники решают задачу на доске? Только прямым, в лоб: умножить 10 на 10, запомнить результат, умножить 11 на 11, сложить оба результата, и так далее. Рачинский считал, что у крестьянина не бывает под рукой письменных принадлежностей, поэтому он учил только устным приемам счета, опуская вся арифметические и алгебраические преобразования, требующие вычисления на бумаге.

Почему–то на картине изображены одни мальчики, в то время как по всем материалам видно, что у Рачинского учились дети обоего пола. Что это значит, непонятно.

Знаменитый русский художник Николай Петрович Богданов-Бельский написал уникальную и невероятно жизненную историю в 1895 году. Произведение называется «Устный счёт», а в полной версии «Устный счёт. В народной школе С. А. Рачинского».

Николай Богданов-Бельский. Устный счёт. В народной школе С. А. Рачинского

Картина написана маслом по холсту, на ней изображена сельская школа 19 века во время урока арифметики. Школьники решают интересный и сложный пример. Они находятся в глубокой задумчивости и поиске верного решения. Кто-то думает у доски, кто-то стоит в сторонке и пытается сопоставить знания, которые помогут при решении задачи. Дети полностью поглощены поиском ответа на поставленный вопрос, они хотят доказать себе и миру, что могут это сделать.

Рядом стоит учитель, прототипом которого является сам Рачинский - знаменитый ботаник и математик. Не зря картине присвоено такое название, оно в честь профессора Московского университета. На полотне изображено 11 человек детей и только один мальчик тихо шепчет учителю на ухо, возможно правильный ответ.

На картине изображён простой русский класс, дети одеты в крестьянскую одежду: лапти, штаны и рубахи. Всё это очень гармонично и лаконично вписывается в сюжет, ненавязчиво неся миру тягу к знаниям со стороны простого русского народа.

Тёплая цветовая гамма несёт доброту и простоту русского народа, здесь нет зависти и фальши, нет зла и ненависти, дети из разных семей с разным достатком собрались воедино для принятия единственно верного решения. Этого очень не хватает в нашей современной жизни, где люди привыкли жить совсем по - другому, не считаясь, с мнением окружающих.

Николай Петрович посвятил картину своему учителю, великому гению математики, которого хорошо знал и уважал. Сейчас картина находится в Москве в Третьяковской галерее, будете там, обязательно взгляните на перо великого мастера.

opisanie-kartin.com

Николай Петрович Богда́нов-Бе́льский (8 декабря 1868, д. Шитики, Бельский уезд, Смоленская губерния, Россия — 19 февраля 1945, Берлин, Германия) — русский художник-передвижник, академик живописи, председатель Общества имени Куинджи.

На картине изображена деревенская школа конца XIX века во время урока арифметики при решении дроби в уме. Учитель — реальный человек, Сергей Александрович Рачинский (1833—1902), ботаник и математик, профессор Московского университета.

На волне народничества в 1872 году Рачинский вернулся в родное село Татево, где создал школу с общежитием для крестьянских детей, разработал уникальную методику обучения устному счёту, прививая деревенским ребятишкам его навыки и основы математического мышления. Эпизоду из жизни школы с творческой атмосферой, царившей на уроках, и посвятил своё произведение Богданов-Бельский, сам в прошлом ученик Рачинского.

На классной доске написан пример, который ученикам необходимо решить:

Задача, изображенная на картине, не могла быть предложена ученикам стандартной начальной школы: в программе одноклассных и двуклассных начальных народных училищ не предусматривалось изучение понятия степени. Однако Рачинский не следовал типовому учебному курсу; он был уверен в отличных математических способностях большинства крестьянских детей и считал возможным существенное усложнение программы по математике.

Решение задачи Рачинского

Первый способ решения

Для того, чтобы решить это выражение существует несколько способов. Если вы в школе учили квадраты чисел до 20 или до 25, то скорее всего она не вызовет у вас особого труда. Это выражение равно: (100+121+144+169+196) разделить на 365, что в итоге преобразовывается в частное 730 и 365, что равняется: 2. Чтобы решить пример этим способом вам могут пригодиться навыки внимательности и умение держать в уме несколько промежуточных ответов.

Второй способ решения

Если вы в школе не учили значения квадратов чисел до 20, то вам может пригодиться простой способ, основанный на применении опорного числа. Этот способ позволяет просто и быстро перемножать два любых числа, меньшие 20. Способ очень прост, нужно к первому числу прибавить единицу второго, умножить эту сумму на 10, а затем прибавить произведение единиц. Например: 11*11=(11+1)*10+1*1=121. Остальные квадраты находятся также:

12*12=(12+2)*10+2*2=140+4=144

13*13=160+9=169

14*14=180+16=196

Затем, найдя все квадраты, задание можно решить так же, как показано в первом способе.

Третий способ решения

Еще один способ предполагает использовать упрощение числителя дроби, основанное на использовании формул квадрата суммы и квадрата разности. Если попытаться выразить квадраты в числителе дроби через число 12, то получим следующее выражение. (12 - 2) 2 + (12 - 1) 2 + 12 2 + (12 + 1) 2 + (12 + 2) 2 . Если вы хорошо знаете формулы квадрата суммы и квадрата разности, то вы поймете, как это выражение легко привести к виду: 5*12 2 +2*2 2 +2*1 2 , что равняется 5*144+10=730. Чтобы 144 умножить на 5 достаточно просто поделить это число на 2 и умножить на 10, что равняется 720. Потом это выражение делим на 365 и получаем: 2.

Четвертый способ решения

Также эту задачу можно решить за 1 секунду, если вы знаете последовательности Рачинского.

Последовательности Рачинского для счета в уме

Для решения знаменитой задачи Рачинского можно также использовать и дополнительные знания о закономерностях суммы квадратов. Речь идет именно о тех суммах, которые называются последовательностями Рачинского. Так математически можно доказать, что следующие суммы квадратов равны:

3 2 +4 2 = 5 2 (обе суммы равняются 25)

10 2 +11 2 +12 2 = 13 2 +14 2 (сумма равняется 365)

21 2 +22 2 +23 2 +24 2 = 25 2 +26 2 +27 2 (что составляет 2030)

36 2 +37 2 +38 2 +39 2 +40 2 = 41 2 +42 2 +43 2 +44 2 (что равняется 7230)

Чтобы найти любую другую последовательность Рачинского, достаточно просто составить уравнение следующего вида (обратите внимание, что всегда в такой последовательности справа количество суммируемых квадратов на один меньше, чем слева):

n 2 + (n +1) 2 = (n +2) 2

Это уравнение сводится к квадратному уравнению и легко решается. В данном случае «n» равняется 3, что соответствует первой последовательности Рачинского, описанной выше (3 2 +4 2 = 5 2).

Таким образом, решение знаменитого примера Рачинского, можно произвести в уме еще быстрее, чем было описано в данной статье, просто зная вторую последовательность Рачинского, а именно:

10 2 +11 2 +12 2 +13 2 +14 2 = 365 + 365

В итоге уравнение с картины Богдана-Бельского принимает вид (365 + 365)/365, что, несомненно, равняется двум.

Также последовательность Рачинского может пригодиться и для решения других задач из сборника "1001 задача для умственного счета" Сергея Рачинского.

Евгений Буянов

Полное название знаменитой картины, которая изображена выше: «Устный счёт. В народной школе С. А. Рачинского ». Это картина русского художника Николая Петровича Богданова-Бельского была написана в 1895 году, а сейчас висит в Третьяковской галерее. В этой статье вы узнаете некоторые подробности об этом известном произведении, кто такой был Сергей Рачинский, и самое главное — получите верный ответ на задание, изображенное на доске.

Краткое описание картины

На картине изображена сельская школа XIX века во время урока арифметики. У фигуры учителя есть реальный прототип — Сергей Александрович Рачинский, ботаник и математик, профессор Московского университета. Сельские школьники решают очень интересный пример. Видно, что он дается им непросто. На картине над задачей думают 11 учеников, но похоже, что только один мальчик догадался, как решать этот пример в уме, и тихо говорит свой ответ на ухо педагогу.

Николай Петрович посвятил эту картину своему школьному учителю Сергею Александровичу Рачинскому, который и изображен на ней в компании своих учеников. Богданов-Бельский очень хорошо знал героев своей картины, так как когда-то сам был в их ситуации. Ему посчастливилось попасть в школу известного русского педагога профессора С.А. Рачинского, который заметил талант мальчика и помог ему получить художественное образование.

О Рачинском

Сергей Александрович Рачинский (1833-1902) — российский учёный, педагог, просветитель, профессор Московского университета, ботаник и математик. Продолжая начинания своих родителей, преподавал в сельской школе, даже несмотря на то что Рачинские - дворянский род. Сергей Александрович был человеком разносторонних знаний и интересов: в школьной художественной мастерской Рачинский сам проводил занятия по живописи, черчению и рисованию.

В ранний период учительской деятельности Рачинский вел поиски в русле идей немецкого педагога Карла Фолькмара Стоя и Льва Толстого, с которыми вёл переписку. В 1880-е года он стал главным в России идеологом церковно-приходской школы, начавшей соперничать с земской школой. Рачинский пришёл к выводу, что важнейшая из практических потребностей русского народа — это общение с Богом.

Что касается математики и счета в уме, Сергей Рачинский оставил в наследие свой знаменитый задачник «1001 задача для умственного счета », некоторые задания (с ответами) из которого вы сможете найти по .

Подробнее о Сергее Александровиче Рачинском читайте на странице его биографии в .

Решение примера на доске

Существует несколько способов решения выражения, написанного на доске на картине Богданова-Бельского,. Перейдя по этой ссылке , вы найдете четыре различных решения. Если в школе вы учили квадраты чисел до 20 или до 25, то скорее всего задача на доске не вызовет у вас особого труда. Это выражение равно: (100+121+144+169+196) разделить на 365, что в итоге равно 730 разделить на 365, то есть «2».

Кроме того, у нас на сайте в разделе « » вы можете познакомиться и с Сергея Рачинского, и узнать, что такое « ». И именно знание этих последовательностей позволяет решить задачу в считанные секунды, ведь:

10 2 +11 2 +12 2 = 13 2 +14 2 = 365

Юмор и пародийные интерпретации

В наши дни школьники уже не только решают некоторые популярные задачи Рачинского, но и пишут сочинения по картине «Устный счёт. В народной школе С. А. Рачинского», что не могло не отразиться на желании школьников пошутить над произведением. Популярность картины «Устный счет» отражена в многочисленных пародиях на нее, которые можно найти в Интернете. Вот лишь некоторые из них:

Когда я прихожу в Третьяковку с очередной группой, то, конечно же, знаю тот обязательный список картин,мимо которых нельзя пройти. Всё держу в голове. От начала до конца выстроенные в одну линию эти картины должны рассказать историю развития нашей живописи. Со всем тем, что являет собой не малую часть нашего национального достояния и духовной культуры. Это все картины, так сказать, первого порядка, которые невозможно обойти без того, чтобы история не оказалась бы ущербной. Но есть и такие, как бы совсем и не обязательные для показа. И мой выбор здесь зависит только от меня. От моего расположения к группе, от настроения, а ещё и наличия свободного времени.

Ну так вот, картина «Устный счет» художника Богдана – Бельского исключительно для души. И пройти мимо неё я никак не могу. Да и как пройти, потому как я заранее знаю, что внимание наших иностранный друзей именно у этой картины проявится до такой степени, что и не остановиться будет просто невозможно. Ну не оттаскивать же их насильно.

Почему? Этот художник ведь не из самых известных российских живописцев. Его имя знают по большей части специалисты – искусствоведы. Но эта картина заставит, тем не менее, остановится любого. И внимание иностранца она привлечёт в не меньшей степени.

Вот и стоим мы, и долго с интересом рассматриваем все в ней, даже и самые мелкие детали. И я понимаю, что мне и объяснять тут много не надо. Более того, я чувствую, как моими словами я могу даже и помешать восприятию увиденного. Ну так, как если бы я начинал давать комментарии в то время, когда ухо хочет насладиться захватившей нас мелодией.

И тем не менее сделать некоторые пояснения все же надо. Даже и необходимо. Что мы видим? А мы видим одиннадцать деревенских мальчиков погрузившихся в мыслительный процесс в поисках ответа на математическое уравнение, написанное на доске их хитроумным учителем.

Мысль! Как много в этом звуке! Мысль в содружестве с трудом создала человека. Лучшее свидетельство тому явил нам Огюст Роден своим Мыслителем. Но когда я смотрю на эту знаменитую скульптуру, а я видел её оригинал в музее Родена в Париже, то во мне она рождает какое-то странное чувство. И, как ни странно, – это чувство страха, и даже ужаса. Какой-то звериной мощью веет от мыслительного напряга этого существа, поставленного во дворе музея. И мне невольно видятся чудные открытия, которые готовит нам в своем мучительном мыслительном потуге это сидящее на скале существо. Например, открытие атомной бомбы, грозящей уничтожить само человечество вместе с этим Мыслителем. А мы уже доподлинно знаем, что этот звероподобный человек придет к изобретению ужасной бомбы, способной стереть всё живое на земле.

А вот мальчики художника Богдана – Бельского, меня совсем не пугают. Напротив. Я смотрю на них и чувствую, как в душе моей рождается тёплая симпатия к ним. Хочется улыбаться. И радость чувствую, которая приливает к моему сердцу от созерцания трогательной сцены. Мыслительный поиск, выраженный в лицах этих мальчишек, меня восхищает и волнует. А еще заставляет задуматься и вот ещё о чём.

Картина была написана в 1895 году. А несколькими годами ранее в 1887 году был принят печально известный циркуляр.

Этим циркуляром, одобренным императором Александром III и получившим в обществе ироническое название «о кухаркиных детях» предписывалось учебному начальству допускать в гимназии и прогимназии только обеспеченных детей, то есть «только таких детей, которые находятся на попечении лиц, представляющих достаточное ручательство о правильном над ними домашнем надзоре и в предоставлении им необходимого для учебных занятий удобства». Боже мой, какой чудный канцелярский слог.

И далее в циркуляре пояснялось, что «при неуклонном соблюдении этого правила гимназии и прогимназии освободятся от поступления в них детей кучеров, лакеев, поваров, прачек, мелких лавочников и тому подобных людей.

Вот так! А теперь посмотрите на этих юных быстрых разумом Невтонов в лаптях и скажите, много ли у них шансов стать «разумными и великими».

Хотя может быть кому-то и повезет. Потому как повезло им всем с учителем. Знаменит он был. Да ещё и был он учитель от Бога. Звали его Сергей Александрович Рачинский. Сегодня его почти и не знают. А он так заслужил всею своею жизнью, чтобы остаться в нашей памяти. Посмотрите на него повнимательней. Вот он сидит в окружении своих лапотных учеников.

Он был ботаником, математиком, а ещё профессором Московского университета. Но главное, он был учителем не только по профессии, но и по всему его душевному складу, по призванию. И любил детей.

Набравшись учености, он вернулся в своё родное село Татево. И он построил эту школу, которую мы видим на картине. Да ещё и с общежитием для деревенских ребятишек. Потому как, скажем правду, принимал он в школу не всех. Сам отбирал не в пример Льву Толстому, которых принимал в свою школу всех окрестных ребятишек.

Рачинский создал собственную методику для устного счета, которую могли, конечно, усвоить не все. Только избранные. Он хотел работать с отборным материалом. И добивался желанного результата. Поэтому пусть вас не удивляет то, что столь сложную задачку решают детки в лаптях и рубахах на выпуск.

А художник Богданов – Бельский и сам прошёл эту школу. И разве мог он забыть своего первого учителя. Нет, никак не мог. И эта картина – дань памяти любимому учителю. А Рачинский преподавал в этой школе не только математику, но еще наряду с другими предметами живопись и рисунок. И он первым заметил тяготение мальчика к живописи. И он же направил его продолжить изучать этот предмет не куда-нибудь, а в Троице-Сергиевскую лавру, в иконописную мастерскую. А дальше – больше. Продолжил юноша постигать искусство живописи в не менее знаменитом Московском училище живописи, ваяния и зодчества, что на Мясницкой улице. А какие учителя у него были! Поленов, Маковский, Прянишников. А потом ещё и Репин. Одну из картин молодого художника «Будущий инок» купила сама императрица Мария Федоровна.

То есть выдал ему Сергей Александрович путёвку в жизнь. И как после этого мог отблагодарить своего учителя уже состоявшийся художник? А вот только этой самой картиной. Это самое большой, что мог он сделать. И правильно сделал. Благодаря ему и мы тоже имеем сегодня зримый образ этого замечательного человека, учителя Рачинского.

Повезло, конечно, мальчику. Просто невероятно повезло. Ну, кто он был? Внебрачный сын батрачки! И какое у него могло быть будущее, не попади он в школу знаменитого учителя.

Учитель написал на доске математическое уравнение. Вы можете легко его разглядеть. И переписать. И попытаться решить. Однажды в моей группе был учитель математики. Тот старательно переписал уравнение на бумажку в блокнотике и стал решать. И решил. И потратил на то не менее пяти минут. Попробуйте и вы. А я вот даже и не берусь. Потому как в школе у меня не было такого учителя. Да я думаю, что если бы даже и был, ничего бы у меня не получилось. Ну не математик я. И по сей день.

И понял я это уже в пятом классе. Пусть и был я ещё совсем мелким, но уже и тогда понял, что все эти скобки и закорючки никак, никоим образом в жизни мне не пригодятся. Не выйдут никаким боком. И никак эти циферки душу мою не волновали. Напротив, только возмущали. И не лежит у меня душа к ним и по сей день.

Я тогда ещё неосознанно находил мои потуги в решении всех этих циферок со всякими значками бесполезными и даже вредными. И ничего кроме тихой и невысказанной ненависти они у меня не вызывали. А уж когда пришли всякие косинусы с тангенсами, то наступил полный мрак. Меня бесило то, что вся эта фигня алгебраическая только отрывала меня от более полезных и увлекательных вещей в мире. Например, от географии, астрономии, рисовании и литературы.

Да, не усвоил я с тех пор то, что такое котангенсы и синусы. Но и никаких страданий и сожалений по этому поводу не испытываю. Отсутствие этих знаний ну никак не сказалось на всем моей уже и не маленькой жизни. Для меня и сегодня является загадкой, как это электроны бегают с невероятной скоростью внутри железного провода на жуткие расстояния, создавая электрический ток. Да и это ещё не все. В какую-то мелкую долю секунды, они вдруг могут остановиться и побежать дружно обратно. Ну и пусть бегают, думаю я. Кому это интересно, вот пусть он этим и занимается.

Но вопрос не в этом. А вопрос состоял в том, что я даже и в те мелкие мои годы не понимал, зачем было мучить меня тем, что душа отвергала напрочь. И я был прав в этих моих болезненных сомнениях.

Позже, когда я сам стал учителем, я нашёл ответ всему. А объяснение состоит в том, что есть такая планка, такой уровень знаний, который должна заложить государственная школа, чтобы страна не отстала в своём развитии от других, идя на поводу у двоечников вроде меня.

Чтобы найти бриллиант или крупицу золота, нужно переработать тонны пустой породы. Её называют отвальной, ненужной, пустой. Но без этой ненужной породы и бриллианта с крупинками золота, не говоря уж о самородках, тоже не найти. Ну так вот я и мне подобные и были этой самой отвальной породой, которая только и нужна была, чтобы взрастить нужных стране математиков и даже вундеркиндов математических. Но как я мог знать тогда об этом со всеми моими потугами решить уравнения, которое добрый учитель писал нам на доске. То есть я своими муками и комплексами неполноценности способствовал рождению настоящих математиков. И от этой очевидной истины никак не уйти.

Так было, так есть и так будет всегда. И мне это сегодня доподлинно известно. Потому как я не только переводчик, но ещё и учитель французского языка. Я преподаю и совершенно точно знаю, что из моих учеников, а в каждой группе их приблизительно по 12, язык будут знать два много три ученика. Остальные – отстой. Или отвальная порода, если хотите. В силу разных причин.

Это вы на картине видите одиннадцать увлеченных мальчиков с горящими глазами. Но это картина. А в жизни-то совсем не так. И это вам скажет любой учитель.

Причины разные, почему не так. Чтобы быть понятым, приведу следующий пример. Приходит ко мне мамаша и спрашивает, сколько мне потребуются времени, чтобы научить её мальчика французскому языку. Я не знаю, что ей ответить. То есть знаю, конечно. Но не знаю, как ответить, не обидев напористую мамашу. А ответить ей надо следующее:

Язык за 16 часов – это только по телевизору. Я не знаю степень заинтересованности и мотивации вашего мальчика. Нет мотивации - и посади с вашим дорогим дитём хоть троих профессоров-репетиторов, ничего не выйдет. А потом есть и такая ещё важная вещь, как способности. А у одних эти способности есть, а у других их вовсе и нет. Так гены, Бог или ещё кто-то неведомый мне решил. Вот, к примеру, девочка хочет научиться бальным танцам, а Бог не дал ей ни чувства ритма, ни пластики, ни, просто о ужас, соответствующей фигуры (ну толстая стала или долговязая). А так хочется. Что тут будешь делать, если сама природа встала поперёк. И так ведь в каждом деле. И в изучении языка тоже.

Но вот, правда, в этом месте мне хочется поставить большую запятую самому себе. Не все так просто. Мотивация – вещь подвижная. Сегодня её нет, а завтра появилась. То есть то, что случилось со мной самим. Моя первая учительница французского, дорогая Роза Наумовна, как бы сильно подивилась, узнав, что именно её предмет станет делом всей моей жизни.

*****
Но вернёмся к учителю Рачинскому. Признаюсь, что его портрет меня интересует неизмеримо больше, чем личность художника. Он был родовитым дворянином и совсем не бедным человеком. У него было свое поместье. И ко всему этому у него была учёная голова. Ведь это именно он перевёл впервые «Происхождение видов» Чарльза Дарвина на русский язык. Хотя вот странный, поразивший меня факт. Он был глубоко религиозным человеком. И при этом переводил абсолютно отвратную его душе знаменитую материалистическую теорию

Он жил в Москве на Малой Дмитровке, и был знаком со многими известными людьми. Например, со Львом Толстым. И именно Толстой подвигнул его на дело народного просвещения. Ещё в юности Толстой увлекался идеями Жана Жака Руссо, Великий просветитель был его кумиром. Тот, к примеру, написал замечательный педагогический труд «Эмиль или о воспитании». Я и не только его читал, но писал по нему курсовую работу в институте. По правде сказать, Руссо, как мне казалось, выдвигал в этом труде идеи ну более, чем оригинальные. А самого Толстого увлекла следующая мысль великого просветителя и философа:

«Все выходит хорошим из рук Творца, все вырождается в руках человека. Он принуждает одну почву питать растения, взращенные на другой, одно дерево приносить плоды, свойственные другому. Он перемешивает и путает климаты, стихии, времена года. Он уродует свою собаку, свою лошадь, своего раба. Он все перевертывает, все искажает, любит безобразие, чудовищное. Он ничего не хочет видеть таким, как создала природа,- не исключая и человека: и человека ему нужно выдрессировать, как лошадь для манежа, нужно переделать на свой лад, как он окорнал дерево в своем саду»

И на склоне лет Толстой и попытался претворить в жизнь выше изложенную замечательную мысль. Он писал учебники и пособия. Написал знаменитую «Азбуку» Писал и детские рассказы. Кто ж не знает знаменитого Филиппка или рассказа про косточку.
*****

Что касается Рачинского, то тут, что называется, встретились две родственные души. Да так, что вдохновлённый идеями Толстого, Рачинский покинул Москву и вернулся в свое родовое село Татево. И построил по примеру знаменитого писателя на свои деньги школу и общежитие для одарённых деревенских детишек. А потом и вовсе стал идеологом церковно – приходской школы в стран.

Эта вот его деятельность на ниве народного просвещения была замечена на самом верху. Вот прочтите, что пишет о нём Победоносцев императору Александру III:

«Вы изволите припомнить, как несколько лет тому назад я докладывал Вам о Сергее Рачинском, почтенном человеке, который, оставив профессорство в Московском университете, уехал на житьё в своё имение, в самой отдалённой лесной глуши Бельского уезда Смоленской губернии, и живёт там безвыездно вот уже более 14 лет, работая с утра до ночи для пользы народной. Он вдохнул совсем новую жизнь в целое поколение крестьян… Стал поистине благодетелем местности, основав и ведёт, с помощью 4 священников, 5 народных школ, которые представляют теперь образец для всей земли. Это человек замечательный. Всё, что у него есть, и все средства своего имения он отдаёт до копейки на это дело, ограничив свои потребности до последней степени»

А вот что пишет сам Николай второй на имя Сергея Рачинского:

«Школы, вами основанные и руководимые, состоя в числе церковно-приходских, стали питомником в том же духе воспитанных деятелей, училищем труда, трезвости и добрых нравов и живым образцом для всех подобных учреждений. Близкая сердцу Моему забота о народном образовании, коему вы достойно служите, побуждает Меня изъявить вам искреннюю Мою признательность. Пребываю к вам благосклонный Николай»

В заключении, набравшись смелости, я хочу добавить к высказываниям двух выше упомянутых особ несколько слов от себя. Слова эти будут об учителе.

В мире есть много профессий. Всё живое на Земле занято тем, чтобы продлить своё существование. И прежде всего тем, чтобы найти себе что-то на пропитание. И травоядные и плотоядные животины. И большие и самые маленькие. Все! И человек тоже. Но у человека возможностей таких превеликое множество. Выбор занятий преогромен. То есть занятий, которым предается человек ради того, чтобы заработать себе на хлеб, на жизнь.

Но из всех этих занятий есть ничтожный процент тех профессий, которые могут дать полное удовлетворение для души. Абсолютное большинство из всех прочих дел сводится к рутинному, ежедневному повторению одного и того же. Одних и тех же действий умственного и физического порядка. Даже и в так называемых творческих профессиях. Не буду даже их и называть. Без малейших шансов для духовного роста. Штампуй одну и ту же гайку всю жизнь. Или езди по одним и тем же рельсам в прямом и переносном смысле до скончания твоего необходимого для пенсии рабочего стажа. И ничего здесь не поделаешь. Таково наше человеческое мироздание. Устраивается в жизни кто как может.

Но, повторяю, немного профессий, в которых вся жизнь и все дело жизни основано исключительно на душевной потребности. Одна из них – Учитель. С большой буквы. Знаю, о чем говорю. Поскольку сам в этой теме уже долгие годы. Учитель – это и крест земной, и призвание, и мука, и радость всё вместе. Без всего этого нет учителя. А таких хватает, даже и среди тех, у кого в трудовой книжке в графе профессия написано – учитель.

И доказывать свое право на то, чтобы быть учителем надо каждый день, с той самой секунды, когда ты переступил порог класса. А это иной раз так нелегко. Не надо думать, что за этим порогом тебя ждут только счастливые мгновения твоей жизни. И не надо также и рассчитывать на то, что встретит тебя мелкий народец весь в ожидании знаний, который ты готов вложить в их головы и души. Что всё классное пространство населено сплошь ангелоподобными, бестелесными херувимами. Эти херувимы умеют иной раз так кусаться. Да ещё и как больно. Эту блажь, нужно выкинуть из головы. Как раз напротив надо помнить, что в этом светлом с огромными окнами помещении поджидают тебя безжалостные зверьки, которым ещё предстоит трудный путь к тому, чтобы стать человеками. И именно учитель должен их провести по этому пути.

Я отчетливо помню одного такого "херувима", когда во время стажировки впервые явился в класс. Меня предупредили. Есть там один мальчик. Очень не простой. И Бог вам в помощь справиться с ним.

Сколько времени прошло, но я и до сих пор его помню. Хотя бы потому, что у него была какая-то странная фамилия. Ноак. То есть я знал, что НОАК – это Народная освободительная армия Китая. Но вот тут… Я зашёл и моментально вычислил этого засранца. Этот шестиклассник, сидевший за последней партой, при моём явлении положил одну из своих ног на стол. Все встали. Кроме него. Я понял, что этот Ноак захотел сразу же таким манером заявить мне и всем остальным о том, кто тут у них хозяин.

Садитесь, дети, - сказал я. Все сели и с интересом стали ждать продолжения. Нога Ноака оставалась всё в том же положении. Я подошёл к нему, ещё не зная, что мне делать и что говорить.

Ты что же так весь урок и будешь сидеть? Очень неудобная поза! – промолвил я, чувствуя, как во мне поднимается волна ненависти к этому наглецу, вознамерившемуся сорвать мой первый в жизни урок.

Он ничего не ответил, отвернулся и сделал нижней губой движение вперёд в знак полного презрения ко мне.И даже плюнул в сторону окна. А дальше уже не соображая, что делаю, схватил я за шиворот и пинком под зад вышиб его из класса в коридор. Ну молодой ещё был и горячий. В классе установилась необыкновенная тишина. Как если бы он был совершенно пуст. Все ошалело смотрели на меня. «Во дает» - кто-то громко прошептал. В голове мелькнула отчаянная мысль: «Всё, в школе мне делать больше нечего! Конец!» И сильно ошибся. Это было только начало предлинного пути моего учительства.

Пути счастливых пиковых радостных мгновений и жестоких разочарований. Вспоминается мне при этом другой учитель.Учитель Мельников из фильма «Доживём до понедельника». Был день и час, когда и его постигла глубокая депрессуха. И было от чего! «Сеешь тут разумное, доброе вечное, а вырастает белена – чертополох», - сказал он в сердцах однажды. И захотел уйти из школы. Совсем! И не ушёл. Потому что, если ты настоящий учитель, то это уже для тебя навсегда. Потому как ты понимаешь, что ни в каком другом деле ты уже не найдешь себя. Не выразишь себя по самой полной. Взялся – терпи. Великий долг и высокая честь быть учителем. И именно так и понимал это Сергей Александрович Рачинский, сам по доброй воле поставивший себя на весь свой пожизненный срок у черной классной доски.

P.S.Если вы все-таки попытались решить это уравнение на доске, то правильный ответ будет 2.

Многие видели картину "Устный счет в народной школе". Конец 19 века, народная школа, доска, интеллигентный учитель, бедно одетые дети, 9–10 лет, с энтузиазмом пытаются решить в уме задачу написанную на доске. Первый решивший сообщает ответ учителю на ухо, шепотом, чтобы другие не потеряли интерес.

Теперь посмотрим на задачу: (10 в квадрате + 11 в квадрате + 12 в квадрате + 13 в квадрате + 14 в квадрате) / 365 =???

Черт! Черт! Черт! Наши дети в возрасте 9 лет не решат такую задачу, уж во всяком случае в уме! Почему чумазых и босоногих деревенских детей в деревянной школе из одной комнаты учили так хорошо, а наших детей учат так плохо?!

Не спешите возмущаться. Приглядитесь к картине. Вам не кажется, что учитель выглядит слишком интеллигентно, как–то по–профессорски, и одет с явной претензией? Почему в школьном классе такой высокий потолок и дорогущая печь с белыми кафельными изразцами? Неужели так выглядели деревенские школы и учителя в них?

Разумеется, выглядели они не так. Картина называется "Устный счет в народной школе С.А.Рачинского". Сергей Рачинский - профессор ботаники Московского университета, человек с определенными правительственными связями (например, приятель обер–прокурора Синода Победоносцева), помещик - в середине жизни бросил все дела, уехал в свое имение (Татево в Смоленской губернии) и завел там (разумеется, за свой счет) экспериментальную народную школу.

Школа была одноклассной, что отнюдь не значило, что в ней учат один год. В такой школе учили тогда 3–4 года (а в двухклассных школах - 4–5 лет, в трехклассных - 6 лет). Слово одноклассный означало то, что дети трех лет обучения составляют единый класс, и один учитель занимается с ними со всеми в пределах одного урока. Это было достаточно хитрое дело: пока дети одного года обучения делали какое–нибудь письменное упражнение, дети второго года отвечали у доски, дети третьего года читали учебник и т.п., и учитель попеременно уделял внимание каждой группе.

Педагогическая теория Рачинского была весьма оригинальной, и разные ее части как–то плохо сходились друг с другом. Во–первых, основой образования для народа Рачинский считал обучение церковно–славянскому языку и Закон Божий, причем не столько объяснительный, сколько состоящий в заучивании молитв. Рачинский твердо верил, что знающий наизусть определенное количество молитв ребенок непременно вырастет высоконравственным человеком, причем сами звуки церковно–славянского языка уже окажут улучшающее нравственность воздействие.

Во–вторых, Рачинский считал, что крестьянам полезно и нужно быстро считать в уме. Преподаванием математической теории Рачинский интересовался мало, а вот устный счет в своей школе он поставил очень хорошо. Ученики твердо и быстро отвечали, сколько сдачи с рубля надо дать тому, кто покупает 6 3/4 фунта моркови по 8 1/2 копейки за фунт. Возведение в квадрат, изображенное на картине, было самой сложной математической операцией, изучавшейся в его школе.

И наконец, Рачинский был сторонником очень практичного преподавания русского языка - от учеников не требовалось ни особенных навыков правописания, ни хорошего почерка, теоретической грамматике их вообще не учили. Главное было научиться бегло читать и писать, пусть корявым почерком и не слишком грамотно, но понятно, то, что может пригодиться крестьянину в быту: простые письма, прошения и пр. Еще в школе Рачинского преподавался кой–какой ручной труд, дети пели хором, и на этом всё образование и заканчивалось.

Рачинский был настоящим энтузиастом. Школа стала всей его жизнью. Дети у Рачинского жили в общежитии и были организованы в коммуну: они выполняли все работы по хозяйственному обслуживанию самих себя и школы. Рачинский, не имевший семьи, проводил с детьми всё время с раннего утра до позднего вечера, а так как он был очень добрый, благородный и искренне привязанный к детям человек, его влияние на учеников было огромным. Кстати, первому решившему задачу ребенку Рачинский выдавал пряник (в буквальном смысле слова, кнута же у него не было).

Сами школьные занятия занимали 5–6 месяцев в году, а в остальное время Рачинский индивидуально занимался с детьми постарше, готовя их к поступлению в различные учебные заведения следующей ступени; начальная народная школа не была прямо связана с другими учебными заведениями и после нее нельзя было продолжить обучение без добавочной подготовки. Рачинский желал видеть наиболее продвинутых из своих учеников учителями начальной школы и священниками, так что готовил он детей преимущественно в духовные и учительские семинарии. Бывали и значительные исключения - прежде всего, это сам автор картины, Николай Богданов–Бельский, которому Рачинский помог попасть в Московское училище живописи, ваяния и зодчества. Но, как ни странно, вести крестьянских детей по магистральному пути образованного человека - гимназия / университет / государственная служба - Рачинский не желал.

Рачинский писал популярные педагогические статьи и продолжал пользоваться определенным влиянием в столичных интеллектуальных кругах. Наиболее важным оказалось знакомство с ультравлиятельным Победоносцевым. Под определенным влиянием идей Рачинского духовное ведомство решило, что от земской школы толку не будет - либералы детей хорошему не научат - и в середине 1890–х начало развивать собственную независимую сеть церковно–приходских школ.

Кое в чем церковно–приходские школы были похоже на школу Рачинского - в них было много церковно–славянского языка и молитв, а остальные предметы были соответственно сокращены. Но, увы, им не передались достоинства Татевской школы. Священники школьным делом интересовались мало, управляли школами из–под палки, сами в этих школах не преподавали, а учителей наняли самых третьесортных, и платили им заметно меньше, чем в земских школах. Крестьяне церковно–приходскую школу невзлюбили, так как поняли, что полезному там почти не учат, молитвы же их интересовали мало. Кстати, именно учителя церковной школы, набранные из парий духовного сословия, оказались одной из самых революционизированных профессиональных групп того времени, и именно через них в деревню активно проникала социалистическая пропаганда.

Теперь мы видим, что это обычное дело - любая авторская педагогика, рассчитанная на глубокую вовлеченность и энтузиазм учителя, немедленно дохнет при массовом воспроизведении, попадая в руки незаинтересованных и вялых людей. Но для того времени это был большой облом. Церковно–приходские школы, к 1900 году составлявшие около трети начальных народных школ, оказались немилы всем. Когда, начиная с 1907 года, государство стало направлять в начальное образование большие деньги, не было и речи о том, чтобы провести через Думу субсидии церковным школам, почти все средства ушли земцам.

Более распространенная земская школа достаточно сильно отличалась от школы Рачинского. Для начала, земцы считали Закон Божий совершенно бесполезным. Отказаться от его преподавания было нельзя, по политическим причинам, поэтому земства как могли задвинули его в угол. Закону Божьему учил приходской священник, которому платили мало и не обращали на него внимания, с соответствующими результатами.

Математике в земской школе учили хуже, чем у Рачинского, и в меньшем объеме. Курс оканчивался на операциях с простыми дробями и неметрической системе мер. До возведения в степень обучение не доходило, так что ученики обыкновенной начальной школы просто не поняли бы задачу, изображенную на картине.

Обучение русскому языку земская школа пыталась превратить в мироведение, через так называемое объяснительное чтение. Методика состояла в том, что диктуя учебный текст по русскому языку, учитель также и дополнительно пояснял школьникам, о чем говорится в самом тексте. Таким паллиативным образом уроки русского языка превращались также в географию, природоведение, историю - то есть во все те развивающие предметы, которым не нашлось места в коротком курсе одноклассной школы.

Итак, наша картина изображает не типичную, а уникальную школу. Это памятник Сергею Рачинскому, уникальной личности и педагогу, последнему представителю той когорты консерваторов и патриотов, к которой еще нельзя было отнести известное выражение "патриотизм - последнее прибежище негодяя". Массовая народная школа была в хозяйственном отношении обустроена значительно беднее, курс математики в ней был короче и проще, а преподавание слабее. И, конечно же, ученики обыкновенной начальной школы не могли не только решить, но и понять задачу, воспроизведенную на картине.

Кстати, а каким методом школьники решают задачу на доске? Только прямым, в лоб: умножить 10 на 10, запомнить результат, умножить 11 на 11, сложить оба результата, и так далее. Рачинский считал, что у крестьянина не бывает под рукой письменных принадлежностей, поэтому он учил только устным приемам счета, опуская вся арифметические и алгебраические преобразования, требующие вычисления на бумаге.

P.S. Почему–то на картине изображены одни мальчики, в то время как по всем материалам видно, что у Рачинского учились дети обоего пола. Что это значит, я не смог разобраться.