Решение самого сложного судоку в мире. Одна из задач Мартина Гарднера. Самая сложная логическая головоломка

Это последний из всех сложных судоку, который я сделал. Так что можно сказать работа по решению сложных судоку завершена. Хотелось более подробно остановиться на решении этого судоку. Он носит название AI Escargot. Создал его финский профессор Арто Инхала. На создание у него ушло три месяца. Если все судоку представить в виде пирамиды, то на её вершине гордо находится AI Escargot. Он относится к одиннадцатой категории сложности. И поэтому меня удивляет то, что некоторые решатели думают, что такую головоломку можно решить за 20 минут. Ответы можно записать быстро, а решение ищется очень долго. На исследование этой головоломки я потратил две недели. Этот судоку не решается традиционными методами. Конечно, его можно решить с помощью вариантов, но это не будет логическим решением. У метода вариантов есть один существенный недостаток, он нарушает логическую последовательность ходов. При этом решении заполняется таблица, но нарушается логическая последовательность ходов. Конечно этот метод можно использовать, если нет никаких других. Но соль этого судоку заключается в том, что у него есть строгое логическое решение в один вариант. Сам профессор намекнул, что судоку имеет логическое решение. Надо использовать при решении метод последовательностей. Этот метод заключается в том, что несколько последовательностей приводят нас к одной конкретной клетке, в которой может стоять только одно конкретное число. И это будет строгим логическим решением. Решение данного судоку состоит из нескольких этапов. На первом этапе находятся два очевидных хода. На втором этапе находится третий ход. Для этого используются три последовательности, начинающиеся с числа 7 по первой горизонтали. 4-й и 5-й ход находятся обычно. На третьем этапе находится 6-й ход. Для этого используются четыре последовательности, начинающиеся с числа 2 по второй вертикали. На четвёртом самом трудном этапе находятся ещё два ключевых хода и две пары чисел (1,7) и (3,4) в среднем нижнем квадрате. Но для этого надо использовать восемь последовательностей, о которых упоминал автор. Вот это и есть самый тонкий нюанс в этом судоку. Фактически надо решать одновременно 8 судоку. И наконец, на пятом этапе находится ещё один ключевой ход, для этого используется ещё две последовательности. После этого решение идёт обычными методами. Только тот человек, который использовал в своём решении 8 последовательностей одновременно, может считать, что он справился с этой головоломкой. В противном случае он близко не стоял у этой головоломки. Я думаю, что для нахождения авторского решения потребуется не менее четырёх дней. А некоторые такого решения не найдут никогда. Все решения с помощью вариантов должны отправиться на свалку, так как есть авторское строго логическое решение в один вариант. Эта головоломка хороша тем, что ещё много лет любители будут оттачивать своё логическое мышление на ней. И человек, нашедший правильно решение (не подобранное), может смело сказать, что он решит любое судоку любой сложности. Желаю все удачи в поисках авторского решения. Терпение понадобится.

Паолини объясняет, что «проблема тонкая и даже немного» философская. Мы получили длинную демонстрацию, которая может быть прочитана только компьютером, а не человеком. Тем не менее, это демонстрация. Дело в том, что суждение о том, что такая демонстрация не должна зависеть от нашей способности ее проверять. То, что говорит Лэмбз, - это другой дискурс и является «общим мнением».

Как часто вы используете компьютеры для поиска решений? Одно дело - использовать компьютер таким образом, все остальные автоматические демонстрации, что и есть. Демонстрации с компьютеров очень редки, по крайней мере, в моем районе. Судоку, однако, считали волной моды, продолжалось. Раньше в заработанной газете была шахматная колонка, теперь вместо судоку вместо шахматных диаграмм. И с правой стороны эта игра великолепна тем, что она сочетает в себе сложные, сложные и сложные операции с очень простыми базовыми правилами.

Человек использовал ум, чтобы достичь небывалых высот в науке и технике, но порой игры разума носили не только сугубо практический и утилитарный характер: так на свет появилось множество различных головоломок, для решения которых приходится основательно «пораскинуть мозгами».

Десять из них вы найдёте в подборке Фактрума .

В национальных и других смешанных Великобритании и других странах универсальность чисел является большим преимуществом судоку, поэтому игра не зависит от языка, образования и культурного фона. Интересно, однако, насколько проста игра, математика и грубая или тонкая сила компьютерных программ еще далеки от знания. И это свидетельствует о том, что это не тривиально. Чтобы собрать задания, проверить назначение и сделать программы, конечно, программы используются с самого начала. Из-за популярности игры в нем участвуют многие математики и программисты, а в Чешской Республике рассматриваются некоторые математические дипломы, а лишь несколько поисков, но их секреты судоку не опубликованы.

Самая трудная в мире судоку

Одной из самых популярных в мире разновидностей кроссворда является судоку - японская головоломка с числами. Её принцип несложен, поэтому многие любители стараются создать свои варианты. В 2012-м году финский математик Арто Инкала заявил, что разработал «самую трудную в мире судоку».


Давайте начнем с того, сколько судоку может существовать. Число становится довольно сложным и не очень элегантным. Начнем с того, что судоку представляет собой магический квадрат 9 х 9, а затем добавляются ограничительные условия, т.е. запрет на повторение цифр даже в 3 х 3 квадрата; однако даже в дипломах по этому вопросу указывается только процедура его сложности.

Конечно, мы рассматриваем только предварительно заполненную сетку, чтобы задача имела однозначное решение. Понятно, что для пустой сетки определенно не будет одного решения, но это число выше. Возможно, теоретически теоретики задают вопрос о наименьшем числе цифр, чтобы мы могли собрать задачу вообще. Задачи с 17 цифрами известны несколькими десятками тысяч - подсчитываются снова после того, как была установлена ​​симметрия. Однако сырой мощности вычислений, трюков программистов и математиков пока недостаточно, чтобы доказать, сколько задач из 17 задач - можем ли мы видеть, что мы уже все их обнаружили?

Как сообщает британская газета «The Telegraph», если самые простые из распространённых вариантов судоку по шкале сложности обозначить, как «1», а наиболее сложные из популярных оценить на «5», то предложенный математиком вариант тянет на «11».

Самая сложная логическая головоломка

Есть три бога, A, B, и C, один из которых бог истины, другой бог лжи и третий бог случая, причём неясно, кто из них кто. Бог истины всегда говорит правду, бог лжи обманывает, а бог случая может сказать и то, и другое в произвольном порядке. Необходимо определить, кем является каждый из богов, задав три вопроса, на которые можно ответить «да» или «нет», при этом каждый вопрос задаётся только одному богу. Боги понимают вопросы, но отвечают на своём языке, в котором есть слова «da» и «ja», но неизвестно, какое слово обозначает «да», а какое «нет».

И нет никаких доказательств того, что невозможно скомпилировать судоку с 16 цифрами. Никто даже не представил общий подход к проблеме, если вообще. Например, Гордон Ройл из Университета Западной Австралии показывает, как математики в 16-битной проблеме судоку имеют тенденцию чувствовать. Он утверждает, что не выполняет такую ​​задачу - только на основе интуитивного аргумента, что мы знаем десятки тысяч четырехместных задач. Если в задании было решение с 16 цифрами, мы бы пришли к некоторым путем экспериментального удаления чисел из известных задач.

Эта логическая задача за авторством американского философа и логика Джорджа Булоса была впервые опубликована в итальянской газете «la Repubblica» в 1992-м году. В комментариях к загадке Булос делает важное замечание: каждому богу можно задать более одного вопроса, но больше трёх задавать нельзя.

Самая трудная в мире сум-до-ку


Однако сложность задачи не обязательно связана с количеством предварительно заполненных чисел. Когда вы ищете «самую сложную судоку», вы можете легко найти запись с 20 предварительно заполненными цифрами. Вы не увидите здесь, как заполнить хотя бы один номер или как «создать спор».

В противном случае субъективная трудность задач зависит от урока: некоторые люди становятся лучше, когда могут начинать, например, первые числа могут быть легко добавлены, а разрыв хлеба произойдет позже. Некоторые люди даже сообщают, что это не совсем то, что цифры предварительно заполнены, скажем, лучше, когда они видят больше семи перед ними.

Одной из популярных разновидностей судоку является сум-до-ку, её ещё называют «убийца судоку». Вся разница в том, что в сум-до-ку заданы дополнительные числа - суммы значений в группах клеток, при этом числа, содержащиеся в группе, не должны повторяться. В популярном сервисе головоломок Calcudoku.org можно отследить рейтинг сложности опубликованных задач, одной из них стала сум-до-ку, которая изображена здесь.

Решение компьютерного судоку полезно для обработки, но это не так весело. Первая программа искала, какие цифры могут быть введены в окне и в следующей версии, если есть только один способ ее написать. Эта программа решила судоку с помощью грубой силы, постепенно анализируя все числа в первом пустом поле, а затем передавая ее следующему решению и повторяя ее несколько раз, насколько это возможно. Хотя это звучит сложно, программа работала очень быстро, и попыток было всего несколько тысяч. Таким образом, программа нашла все решения, поэтому, если назначение не получилось однозначным, оно найдет все.

Самая сложная «Проблема узнавания» Бонгарда


Этот тип головоломки изобрёл выдающийся русский кибернетик, основоположник теории распознавания образов Михаил Моисеевич Бонгард: в 1967-м году он впервые опубликовал одну из них в своей книге «Проблема узнавания». Широкую популярность «проблемы Бонгарда» обрели, когда знаменитый американский физик и информатик Дуглас Хофштадтер упомянул о них в своём труде «Гёдель, Эшер, Бах: эта бесконечная гирлянда».

Новая технология литьевого формования принесла красивые и изящные формы, поэтому головоломку очень приятно смотреть. Быстро понять, что с ним делать - обычно делится на две или более штук. Выбирая, он поможет вам с уровнями сложности от простых до очень тяжелых головоломок. И когда вы изначально крутите металл в руке, это тактильное ощущение - это само по себе.

Отличный дизайн Оскара, надпись - Скотт Ким. Хотя это не самый тяжелый, он принадлежит моим фаворитам. Акио Ямамото впервые изобрел идеальную трехсекционную квадратную головоломку. Люди не хотели играть с ним, поэтому автор отправился на отдых в прекрасную японскую деревню.

Два самых сложных примера таких задач взяты с Foundalis.com , для их решения вы должны найти правило, которому соответствуют шесть изображений на левой странице, но под которое не подходят шесть картинок в правой части.

Наиболее трудная головоломка кальку-доку


Цепь принадлежит к вершинам Оскара. Несмотря на то, что у него есть только три части, у вас наверняка будет 18 ходов, необходимых для выживания жизни; но радость, которую вы сможете отвлечь, сильно компенсирует вам эти усилия. Более того, сведение его вместе столь же сложно.

Иногда вы можете разложить головоломку на две части за считанные секунды, но иногда это занимает несколько часов. Ярослав Флейберк, Яна Фурманн. Она получила большую популярность в Японии, где она стала называть ее Судоку и взяла этот титул. С нами, Судоку занял место в середине прошлого года, и он приобрел большую популярность у нас. Среди других. даже благодаря некоторым дневникам, в которых он начал регулярно подниматься. Созданы фанклубы, интернет-сайты и чемпионаты судоку.

Этот вид судоку похож на сум-до-ку, но, во-первых, для вычисления значения клеток используются любые арифметические операции, а не только сложение, во-вторых, поле может быть квадратом любого размера (количество клеток не ограничено), и в-третьих, в отличие от судоку, здесь необязательно должны присутствовать подсказки от 1-го до 9-ти в каждом квадрате 3×3. Такие задачи разработал японский учитель математики Тетсуя Миямото.

Это так здорово в этой игре, что любой может сыграть в нее. Укол, который только что научился знать, стажер или студент. Быть дома, ждать поезда, в движении или в отпуске. И он остается таким маленьким - иметь карандаш, вкус, немного времени и умственную утечку мозгов.

При взгляде на судоку в первый раз может показаться, что решение прост, но часто бывает наоборот. Трудность судоку не определяется количеством скрытых оболочек, а их ласковыми соединениями, которые могут быть довольно сложными. Вот почему есть несколько уровней сложности, и это зависит только от вашего мужества и опыта, за которые вы решаете. Чтобы иметь судоку только одно решение, должно быть не менее 17 дюймов.

Одна из задач Мартина Гарднера

Американский математик Мартин Гарднер - автор множества самых разнообразных задач и головоломок. Одна из самых интересных его работ - вычисление числа, для которого понадобится наименьшее количество шагов, чтобы свести его к одной цифре посредством перемножения цифр этого числа. Например, для числа 77 потребуется четыре таких шага: 77 - 49 - 36 - 18 - 8. Количество шагов Гарднер называет «числом стойкости».

Этот номер уважают эксперты со всего мира и подсчитываются с помощью ученых математиков, программистов и их программистов. Задача может успокоить обычного строителя. Даже если кто-то денонсирует десять головоломок в день, этот значок не будет длиться сто лет!

Вместо этого в пустые ячейки добавляется последовательный номер 1, пока система все еще не зависит от вашего, вашего навыка и вашего опыта. Ее большая популярность была в Японии, где она позже вернулась под именем Судоку. В мире судоку публикуется во многих периодических изданиях.

Наименьшее из чисел с числом стойкости, равным одному, - 10, для числа стойкости 2 это будет 25, самое маленькое число со стойкостью 3 - 39, если число стойкости равно 4, наименьшим числом для него будет 77. Каково наименьшее число с числом стойкости 5?


Го была придумана в Китае более 2,5 тыс лет назад, так что это одна из самых древних игр на Земле. Несмотря на достаточно простые правила, она по-прежнему привлекает тысячи людей возможностью решения интересных стратегических задач. Цель игры - огородить камнями своего цвета большую территорию, чем противник. Изображённая выше ситуация - одна из самых сложных в истории го: на её решение опытнейшие игроки потратили более 1 тыс часов игрового времени. Каким образом в этой партии могут победить чёрные?

Цель игры - заполнить недостающие цифры с 1 по 9 в предварительно заполненной таблице. Предварительно заполненные номера необходимо заполнить, чтобы каждый номер от одного до девяти всегда использовался в каждой строке, столбце и в каждом из девяти квадратов. Порядок чисел не важен.

Номера не должны повторяться в любом столбце, строке или маленьком квадрате. Трудность судоку не определяется количеством незащищенных коробок, а их взаимосвязями, которые на первый взгляд не видны. Тяжелая судоку может в среднем составлять от 15 до 60 минут.

Труднейшая из головоломок Fill-A-Pix


Fill-A-Pix придумал английский математик Тревор Труран. Эта игра похожа на всем известный «Сапёр»: игрок должен, руководствуясь исключительно логикой, определить, какие клетки должны быть окрашены, а какие останутся пустыми, пока не сложится изображение. Так как на одну клетку влияют сразу несколько ключевых значений, для получения финального изображения потребуется некоторое время.

Основным методом решения является поиск всех вариантов для каждого поля. Вам нужно найти поле, где возможен только один вариант. Поиск полезно делать систематически, будь то в строках или столбцах или в кости. Также хорошо начать раздел, где заполняется большинство номеров. Постепенно для каждого пустого поля мы пропускаем числа от 1 до 9, и мы всегда ищем соответствующий столбец, строку и квадрат для числа. Если нет, мы напишем его как возможную опцию в поле. Если в одном из полей осталось только один номер, мы добавим его в качестве решения в поле и вычеркните это число в вариантах в полях в одном столбце, строке и квадрате.

Выше вы видите головоломку Fill-A-Pix, подготовленную сотрудниками ресурса Conceptispuzzles.com , на котором можно найти множество вариантов этой игры и других интересных задач.

  • Сергей Савенков

    какой то “куцый” обзор… как будто спешили куда то